Опять же в п.2.3.1 и п19 ПДД про подсветку номера ни чего не сказано...

ЧИТАЙТЕ ВНИМАТЕЛЬНО. п.2.3.1. дает прямое указание на перечень.
Да и подсветка здесь не при чем. Наказание за нечитаемые номера.

Ситуация: остановили за отсутствие подсветки заднего регистрационного номера... Можно ли избежать штрафа, исправив недостаток на месте? Или штраф правомерен?

Вам протокол по 12.5 составили? Тогда радуйтесь безграмотности инспектора. 12.2. в чистом виде, а там штраф 500 рублей, вместо 100.

Ситуация: Вы двигаетесь вверх по ул.Московской(от перекрестка Московская-Строительная к перекрестку Московская-Машиностроителей) после перекрестка Московская-Максименко Вас останавливает инспектор и говорит, что при проезде данного перекрестка Вы не включили правый указатель поворота. Кто прав? (Вы действительно не показывали поворот)

Имхо, прав инспектор на 100%.

Если подсветка есть, но не работает - нет там 12.2. Эта статья касается нарушений при установке (не надо лезть внутрь, почитайте ее название), а не неисправностей. Во всяком случае думаю, что на месте инспектору этим можно ткнуть, и возразить ему с ходу будет нечем.

misha, вот небольшая выдержка:
"Частью 1 ст. 12.2 КоАП РФ установлена административная ответственность за управление зарегистрированным транспортным средством с нечитаемыми, нестандартными или установленными с нарушением требований государственного стандарта государственными регистрационными знаками"
Не я это придумал, а Верховный суд РФ.
Кому интересно подискутировать Обзор законодательства и судебной практики Верховного Суда Российской Федерации за первый квартал 2006 г. (утв. постановлением Президиума Верховного Суда РФ от 7 и 14 июня 2006 г.)

Так вот правила установки как раз говорят что номер должен быть читаем.
приложение: ГОСТ Р 50577-93 Знаки государственные регистрационные транспортных средств. Типы и основные размеры. Технические требования.

И еще - любую самую безобидную ситуацию можно довести до абсурда.